Time Series Decomposition (Additive এবং Multiplicative Models)

Machine Learning - টাইম সিরিজ (Time Series) - Exploratory Data Analysis (EDA) for Time Series
187

টাইম সিরিজ ডিকম্পোজিশন হলো টাইম সিরিজের মূল উপাদানগুলো আলাদা করার প্রক্রিয়া, যাতে ট্রেন্ড (Trend), সিজনালিটি (Seasonality), এবং রেসিডুয়াল (Residuals) বা র্যান্ডম ভ্যারিয়েশন চিহ্নিত করা যায়। এটি টাইম সিরিজের বিভিন্ন অংশকে বোঝার জন্য সহায়ক এবং ভবিষ্যতের পূর্বাভাস তৈরি করার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ।

টাইম সিরিজ ডিকম্পোজিশনের দুটি মূল মডেল রয়েছে:

  1. অ্যাডিটিভ মডেল (Additive Model)
  2. মাল্টিপ্লিকেটিভ মডেল (Multiplicative Model)

১. অ্যাডিটিভ মডেল (Additive Model)

বর্ণনা: অ্যাডিটিভ মডেলটি এমন একটি টাইম সিরিজ ডিকম্পোজিশন মডেল যেখানে টাইম সিরিজের উপাদানগুলো একে অপরকে যোগ করে গঠিত হয়। এখানে ট্রেন্ড, সিজনাল প্যাটার্ন এবং রেসিডুয়াল একে অপরের সাথে যোগ করা হয়, এবং তারা একে অপরের উপর নির্ভরশীল না হয়ে স্বাধীনভাবে পরিবর্তিত হতে পারে।

ফর্মুলা:

Yt=Tt+St+RtY_t = T_t + S_t + R_t

যেখানে:

  • YtY_t হলো টাইম সিরিজের প্রকৃত মান,
  • TtT_t হলো ট্রেন্ড,
  • StS_t হলো সিজনাল প্যাটার্ন,
  • RtR_t হলো রেসিডুয়াল (অথবা এলোমেলো পরিবর্তন)।

ব্যবহার: অ্যাডিটিভ মডেলটি ব্যবহার করা হয় যখন টাইম সিরিজে সিজনালিটি বা ট্রেন্ডের প্রভাব অপরিবর্তিত থাকে এবং এর প্রভাব সমানভাবে বিস্তার লাভ করে, অর্থাৎ সিজনাল পরিবর্তনগুলোর আকার বা স্কেল ট্রেন্ড বা অন্যান্য উপাদানগুলোর উপর নির্ভর করে না।

উদাহরণ:

  • তাপমাত্রা: একটি দেশের মাসিক তাপমাত্রা যেখানে ঋতু পরিবর্তনের প্রভাব প্রায় একই থাকে এবং গড় তাপমাত্রার মান প্রতি বছর একই রকম থাকে।

২. মাল্টিপ্লিকেটিভ মডেল (Multiplicative Model)

বর্ণনা: মাল্টিপ্লিকেটিভ মডেলটি এমন একটি টাইম সিরিজ ডিকম্পোজিশন মডেল যেখানে টাইম সিরিজের উপাদানগুলো একে অপরকে গুণ করে গঠিত হয়। এখানে, ট্রেন্ড, সিজনাল প্যাটার্ন এবং রেসিডুয়াল একে অপরের সাথে গুণিত হয় এবং তাদের মধ্যে একটি পরিমাণগত সম্পর্ক থাকতে পারে।

ফর্মুলা:

Yt=Tt×St×RtY_t = T_t \times S_t \times R_t

যেখানে:

  • YtY_t হলো টাইম সিরিজের প্রকৃত মান,
  • TtT_t হলো ট্রেন্ড,
  • StS_t হলো সিজনাল প্যাটার্ন,
  • RtR_t হলো রেসিডুয়াল (অথবা এলোমেলো পরিবর্তন)।

ব্যবহার: মাল্টিপ্লিকেটিভ মডেলটি ব্যবহৃত হয় যখন সিজনাল পরিবর্তনগুলি ট্রেন্ডের সাথে সম্পর্কিত থাকে এবং তাদের প্রভাব একে অপরকে গুণের মাধ্যমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। সাধারণত যখন সিজনাল পরিবর্তন বা ট্রেন্ডের প্রভাব সময়ের সাথে বৃদ্ধি পায় বা সংকুচিত হয়, তখন এটি ব্যবহার করা হয়।

উদাহরণ:

  • বিক্রয়: একটি ব্যবসায়ের মাসিক বিক্রয় যেখানে গ্রীষ্মকালে সিজনাল বিক্রয় বৃদ্ধি পায়, এবং এটি বছরে পরিবর্তিত হয় (যেমন, ক্রিসমাসের সময় বিক্রয় অনেক বেশি হয়)।

অ্যাডিটিভ এবং মাল্টিপ্লিকেটিভ মডেল নির্বাচনের সময়

  • অ্যাডিটিভ মডেল: ব্যবহার করা হয় যখন সিজনাল পরিবর্তন বা ট্রেন্ডের প্রভাব সময়ের সাথে একরকম থাকে এবং তাদের আকারের উপর পার্থক্য নেই।
  • মাল্টিপ্লিকেটিভ মডেল: ব্যবহৃত হয় যখন সিজনাল পরিবর্তন বা ট্রেন্ডের প্রভাব সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় এবং আকারের উপর পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে।

সারাংশ

টাইম সিরিজ ডিকম্পোজিশন হলো টাইম সিরিজের উপাদানগুলো আলাদা করার প্রক্রিয়া, যা ট্রেন্ড, সিজনাল প্যাটার্ন এবং রেসিডুয়ালকে চিহ্নিত করে। এটি দুই ধরনের মডেল ব্যবহার করে:

  • অ্যাডিটিভ মডেল, যেখানে উপাদানগুলো যোগ করা হয়,
  • মাল্টিপ্লিকেটিভ মডেল, যেখানে উপাদানগুলো গুণ করা হয়।

এই মডেলগুলির সাহায্যে টাইম সিরিজের প্রকৃত গঠন এবং ভবিষ্যত পূর্বাভাস সহজে নির্ধারণ করা যায়।

Content added By
Promotion
NEW SATT AI এখন আপনাকে সাহায্য করতে পারে।

Are you sure to start over?

Loading...